r2r что это такое

Цифроаналоговые преобразователи R-2R

Цифроаналоговый преобразователь с взвешиванием токов прост для понимания принципов работы, однако обладает рядом недостатков. Первый из них — это требование к высокой точности изготовления резисторов. Если разброс тока старшего разряда окажется больше значения тока младшего разряда, то ЦАП не будет выполнять свою функцию.

Второй недостаток связан с влиянием паразитных емкостей схемы. При больших разрядностях ЦАП с взвешиванием токов приходится применять высокоомные резисторы. Это приводит к большому времени заряда и разряда паразитной емкости микросхемы, что ограничивает ее быстродействие.

Рисунок 1. Матрица резисторов

В матрице резисторов формируется ряд напряжений, отличающихся друг от друга ровно в два раза. Рассмотрим этот механизм. В конце резистивной цепочки находятся два резистора с сопротивлением 2R. Эти резисторы одним концом соединены друг с другом, другие концы присоединены к корпусу схемы, то есть резисторы соединены параллельно. В результате их общее сопротивление равно R. При соединении резистора R и параллельного соединения двух резисторов 2R образуется делитель напряжения с коэффициентом деления 2. В результате напряжение на его выходе будет в два раза меньше напряжения на его входе.

Общее сопротивление делителя составляет 2R, так как сопротивления R в нем соединены последовательно. В результате в следующем звене матрицы ситуация повторяется. Снова образуется параллельное соединение двух резисторов 2R и снова образуется делитель напряжения в два раза. Так как напряжения в узлах матрицы отличаются друг от друга ровно в два раза, то и ток через резисторы 2R будет отличаться ровно в два раза, то есть подчиняться двоичному закону. Если теперь эти токи подавать или не подавать на вход аналогового сумматора на ОУ в зависимости от входного двоичного числа, то мы получим цифроаналоговый преобразователь.

Схема подобного цифроаналогового преобразователя с применением матрицы приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Принципиальная схема четырехразрядного цифро-аналогового преобразователя

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Вместе со статьёй «Цифроаналоговые преобразователи R-2R» читают:

Источник

ЦАП на основе резистивной матрицы R-2R и его реализация на микроконтроллере

1) Использование матрицы R-2R в качестве параллельного ЦАП.

Рассмотрим матрицу, изображенную на рисунке слева.

Очевидно, что если все ключи находятся в положении «0», то выходное напряжение будет равно нулю.

Можно посчитать, что если ключ нулевого разряда установлен в положение «1», а все остальные в положение «0», то

если ключ первого разряда установлен в положение «1», а все остальные в положение «0», то

если ключи нулевого и первого разрядов установлены в положение «1», а все остальные в положение «0», то

В общем случае получим: U_вых=V*(А₀*1/16+А₁*1/8+А₂*1/4+А₃*1/2), где А_i=1, если соответствующий ключ (К_i) находится в положении «1» и А_i=0, если соответствующий ключ находится в положении «0».

То есть, замыкая различными способами ключи К₀…К₃ (или, по другому говоря, подавая на вход четырехбитное число A₃A₂A₁A₀) мы можем получить 2 4 =16 различных значений выходного напряжения (от U_вых=0 до U_вых=V*(1-1/16) с шагом Δ=V*1/16).

Таким образом, данная схема представляет собой простейший параллельный четырехбитный цифро-аналоговый преобразователь.

Аналогично можно построить восьми, десяти, двенадцати и вообще n-битный ЦАП.

В общем случае, для n-битного ЦАП будем иметь: U_вых=V*∑(A_i*1/2 n-i ), где i — номер разряда (i=0, 1, 2 … n-1), A_i=1, если соответствующий ключ замкнут на шину питания и A_i=0, если соответствующий ключ замкнут на общий провод.

2)Реализация ЦАП по схеме R-2R на микроконтроллере.

Допустим у вас нет ЦАП, но есть обычный контроллер с достаточным количеством неиспользуемых ног. Можно ли, используя микроконтроллер, сделать ЦАП самостоятельно? Да, конечно же можно.

Возьмём, к примеру, контроллер PIC16F628A и посмотрим в документации, как устроены его выходы:

Как видим, — для организации выхода используются два полевика, когда на выходе «0» — верхний полевик (подключенный к шине питания) закрыт, нижний (подключенный к общему проводу) — открыт, когда на выходе «1» — наоборот, верхний открыт, нижний закрыт. Это как раз то, что нужно, — мы можем подтянуть выход или к земле, или к питанию. Тогда, задействовав восемь таких выводов и матрицу R-2R, — получим восьмибитный цифро-аналоговый преобразователь:

Когда мы рассматривали матрицу R-2R, мы считали ключи идеальными (сопротивление замкнутого ключа равно нулю), но в реальности сопротивление замкнутых ключей (открытых транзисторов) не равно нулю. Для того, чтобы влияние этих паразитных сопротивлений можно было не учитывать, рекомендуется выбирать сопротивление R в 2 n (n — разрядность ЦАП) раз больше сопротивления замкнутого ключа.

Поскольку в рассмотренной схеме нет никаких интегрирующих цепочек, то быстродействие такого ЦАП определяется исключительно быстродействием контроллера.

Для обеспечения точности преобразований необходимо обеспечить достаточную для заданной точности стабильность питания.

Источник

Умеют ли сегодня готовить мультибитные ЦАПы? Тест конвертера Vinshine Audio DAC-R2R Ref

Сегодня мы с вами узнаем, насколько на данный момент продвинулась легендарная технология R-2R и сравним полученный результат с пионерами отрасли.

Один за другим аудиопроизводители эксплуатируют ностальгию по мультибитным конвертерам. То американский Schiit с шутками в мануале, то китайские мастаки с очередным бессмысленным названием на латинице. В этот раз Vinshine Audio заявлен как сингапурский проект, хотя и собирается силами китайской мануфактуры Jay’s Audio.

Модель DAC-R2R Ref нельзя назвать свежей новинкой — она появилась в 2016 году, и к настоящему времени все упоминания о ней на фирменном сайте уже отсутствуют. Как же так?

А начиналось все так воодушевленно и с огоньком в треде head-fi.org — читателей знакомили с этапами производства чуть ли не в прямом эфире. Вот алюминиевые заготовки под обработку, вот пара торов отправляется на посадку. Как бы там ни было, перед нами финальный результат DAC-R2R Ref — в отличие от интернет-странички, он-то никуда не делся.

Тяжеленький за счет трансформаторов и корпуса компонент весом 6,4 кг. Сборка выполнена добротно и аккуратно, но с простоватыми чертами — без намека на дизайн. Просто плиты анодированного алюминия с парой полированных ручек и тисненным шильдиком Vinshine Audio. Габариты: 320x70x300 мм. Что за ними?

Идеолог Vinshine Audio, Элвин Чи (Alvin Chee), решил топить за все хорошее и против всего плохого. В качестве ЦАПа работает резистивная матрица R2R DAC REV4 0.05% небезызвестной в узких кругах датской фирмы Soekris. Относительно чипов 1980-х, теперь плата получилась приличной — даже больше гиганта Ultra Analog D20400A.

Сама Soekris сейчас находится в полуанабиозном состоянии — большинство ее позиций на сайте имеют пометку «sold out». Что касается, собственно, модели R2R DAC REV4 0.05%, то на сайте ее тоже нет — но на eBay она продавалась по цене в 414,20 долларов. Проценты в индексе обозначают точность подгонки резисторов — Soekris предлагала и более дорогие версии с погрешностью 0,012%.

Soekris R2R DAC REV4 0.05%

USB-приемник/преобразователь в I2S реализован на базе Amanero (стоимость — 79 евро). Также есть коаксиальный и AES/EBU-входы. Все это заведено прямо на плату Soekris, которая умеет принимать SPDIF и I2S. А вот оптический разъем в Vinshine Audio решили не ставить — так что не получится у меня поэкспериментировать с транспортом высокого джиттера в лице AirPort Express. Зато здесь можно увидеть разъем RS232 для вероятных апгрейдов софта Soekris.

Теоретически, имеется возможность заливки другого варианта фильтра вместо штатного минимально-фазного. Но с хлопотами-эмуляторами, которыми я не стал заниматься. Да и вообще, сами видите: спустя три года — никаких упоминаний на официальном сайте. Нет человека аппарата — нет проблемы. Причем даже изначально в комплекте не было мануала. А ведь в эксплуатации DAC-R2R Ref имеются свои нюансы, которые следовало бы знать пользователю.

Звук выводится параллельно на RCA- и XLR-выходы. Плата Soekris (и, соответственно, DAC-R2R Ref) может работать в двух режимах: с фиксированным и переменным уровнем сигнала. Изменение громкости у Soekris сделано в цифровом домене — с 28-битным разрешением. То есть четыре дополнительных бита здесь работают для лучшего сглаживания сигнала при регулировке уровня.

Но если переключиться тумблером на fixed level на включенном устройстве, уровень зашкалит на 10 дБ с перегрузкой. Поэтому вы должны выключить конвертер, переключить режим и включить устройство, дав возможность микропрограмме загрузиться в Soekris с новыми параметрами работы.

Идея тумблера включения на задней панели представляется мне очень бестолковой. Нельзя же мыслить такой аппарат только в настольных категориях! Питание реализовано на двух Noratel — знаю, как их вид радует наших DIY-экспертов.

Тороиды завывают при включении, а затем быстро успокаиваются — видимо, после загрузки микропрограммы на ПЛИС Spartan 6 в Soekris. На нее работает стабилизатор Walt JUNG Superreg с постоянным напряжением в 12 В. Другая пара LT108x держит напряжение в 5 В для цепи управления и 15 В на усилитель наушников.

Для наушников Элвин Чи решил поставить готовый модуль усилителя Lehmann, снабдив его двумя разъемами 6,3 мм. Ну и правильно — нечего выдумывать что-то хорошее заново.

Разумеется, индикация DAC-R2R Ref выполнена на синих светодиодах, которые моргают в отсутствие сигнала. Впрочем, они мелкие, светят достаточно тускло и мрачно и не тревожат глаз дурной яркостью. Пульта ДУ, мануального переключения фильтра и других излишеств не предусмотрено.

И вот за все это производитель просил 1 600 долларов. Это уже не уровень алишной погремушки, а вполне себе ощутимая гиря для бюджета. Посмотрим, что она потянет в измерениях. Сначала на балансном выходе с постоянным уровнем 4 В, затем — с включенной регулировкой уровня и то же самое на RCA.

Уровень джиттера на сигнале 16 бит/44,1 кГц не вызывает никаких нареканий

Amanero и математика карты Soekris не дают повода усомниться. Никакого мусора от паразитных квантований не наблюдается. Шумы и величина джиттера на любых входах минимальны. Синус низкого уровня (-90 дБ) в разрешении 24 бит выводится образцово. Для мультибитных реализаций — это большой успех, поскольку архитектурой R-2R обусловлены проблемы с линейностью на малых значениях сигнала.

Синус низкого уровня (-90 дБ) в разрешении 24 бит. А ты точно мультибитный конвертер?

Правда, с перегруженным по 0 дБ сигналом плата Soekris справиться не может и на интерсемпловые искажения реагирует так же, как и подавляющее большинство конвертеров — ростом шумовой полки в ультразвуковой области.

Кроме того, можно сказать, что устройство лучше справляется с частотой дискретизации 48 кГц, поскольку на 44,1 кГц в спектре появляется больше мелких помех и чуть раньше наступает спад АЧХ.

Характер гармонических искажений на тестовом сигнале 24 бит/48 кГц Характер гармонических искажений на тестовом сигнале 24 бит/44,1 кГц

По звуку могу сказать, что ничего особенно плохого на Vinshine Audio DAC-R2R Ref не услышал. Но и хорошего тоже. Вообще, никаких откровений или порхающего саунда с мерцанием ревербераций. Ничего такого, чтобы можно было как-то выразить в красивое противопоставление «живого мультибита» со «стеклянной дельта-сигмой», как это было с легендарными плеерами Philips на TDA1540.

Разумеется, после минутного переключения селектора туда-сюда, стало быстро понятно, что сравнивать новодел с пионерами технологии вроде Philips CD202/303 или даже CD104 просто не имело смысла. Не та лига. И даже гармонические искажения у плеера 36-летней давности были ниже!

Уровню подачи Vinshine примерно соответствуют CD-модели среднего ценового диапазона, которые были выпущены позже — причем не все они относятся к R-2R. Vinshine играл достаточно гладко, кто-то совсем не опытный скажет: с «интересной серединой». Но как-то… на одной ноте. Но было чем и утешиться.

В противовес унылому впечатлению от линейных выходов, усилитель для наушников (Lehmann) выдал достаточно приятный звук — и остальная часть Vinshine Audio DAC-R2R Ref ему не очень и помешала.

Импеданс на выходе на наушники составил 9 Ом, а максимальное напряжение без нагрузки 4,74 В оказалось повыше, чем на линейных XLR-выходах. Но повторю свой старый тезис: наушники — это специфическая область, где различные отклонения и окрасы не так царапают слух по сравнению с акустическими системами.

Что мы имеем в итоге? Нормальный усилитель для наушников благодаря Lehmann и достаточно посредственный стереоисточник RCA/XLR — при всех тороидах и правильных деталях. За 1 600 долларов? Нет уж, за эти деньги найдется техника поинтереснее. И по старым деньгам, и по нынешним.

Источник

Коротко про R2R v 0.91 beta (апрель 2021)

HALL OF FAME (reel to reel sound rating)

Абсолют
Telefunken M5 (tube, early heads + E80CC SQ)
Ampex MR-70 (tube, original state)

Выдающиеся
Studer C37 (tube)
Ampex ATR-102
Telefunken M15
Telefunken M15A
Studer A80

Хорошие
Studer B62
Studer A67
Studer B67
Telefunken M5b
Ampex AG-440
Nagra VI-S

Звук: от хорошо до хорошо с минусом, жанрово: на любителя неторопливо-винтажной («германиевой») подачи
Транспорт: хорошо
Универсальность: средне, но ни на что более не похож (см. разве что одно исключение ниже)

Звук: см. выше
Транспорт: хорошо
Универсальность: хорошо

Звук: тоже хорошо и есть некоторый потенциал для улучшения
Транспорт: хорошо и даже очень
Универсальность: очень хорошо

Звук:
Транспорт: очень хорошо
Универсальность: смотря для каких целей

Сразу же важная оговорка: для вас, о любители онологей.

Звук: очень хорошо / отлично, но всегда очень «по-своему». любителям музыкального сыроедения: с непривычки еще более удивляет, чем С37.
Транспорт: очень хорошо
Универсальность: средне

Звук: хорошо/хорошо c минусом, немного жанрово
Транспорт: хорошо
Универсальность: от хорошо до средне

Звук: очень хорошо
Транспорт: средне-плюс
Универсальность: очень хорошо

(Рассматриваются ранние штатные «вечные» головки «стеклоферрит»).

Звук: очень хорошо и есть потенциал для улучшения (как правило, установка пермаллоевых голов)
Транспорт: отлично
Универсальность: очень хорошо, заокеанский студийный стандарт, один из эталонов аппаратов «новой волны» (основной конкурент аппаратам на «рассыпухе», типа А80 и М15)

Звук: отлично, ни на что не похоже, мастер-класс создания звука от Ampex
Транспорт: очень хорошо
Универсальность: один из лучших аппаратов в мире во всех смыслах

Звук: предварительно неплохой, даже хороший, но мало данных
Транспорт: для ловких техно-гурманов без излишнего тремора рук
Универсальность: для обеспеченных ценителей и коллекционеров

Звук: странный, но от итоговой оценки воздержусь до момента сравнения в своей системе
Транспорт: абсолютный
Универсальность: абсолютная

APR 5002 (что важно: без таймкода, NAB головы)

Звук: от средне до средне с плюсом, жанрово, эстрадно
Транспорт: хорошо
Универсальность: средне, для ностальгирующих

Звук: от средне до средне с плюсом
Транспорт: очень хорошо
Универсальность: хорошо, но не для дома

Кратко о системе оценки:

Источник

ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь [PCM R2R DSD]

ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь, DAC) это устройство для преобразования последовательности кодов в последовательность напряжений (например, аналоговый аудио сигнал). Читайте, правда ли, что какой-то вид ЦАПов (PCM, R2R, NOS, DSD) может иметь лучшее звучание, как они устроены и работают, их достоинства и недостатки.

DOWNLOAD FREE [WINDOWS]

PCM цифро-аналоговый конвертер может быть построен или на резисторной матрице (R2R ladder) или на дельта сигма модуляторе (ДСМ). Последний является наиболее популярным решением. Но некоторые люди предпочитают R-2R ЦАП.

R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Сравнение R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC

Прочтите описание инфографики ниже

PCM ЦАП основанный на сигма дельта модуляторе имеет 2 ключевых достоинства:

R2R DAC (binary weighted resistor digital analog converter), основанный на резисторах, имеет проблемы нелинейности из-за разброса значений их сопротивлений. Потенциально, это также может привести к проблеме слышимых продуктов, порожденных ультразвуком (интермодуляционные искажения).

Разработки дельта сигма модулятора может доставить некоторые трудности. Но это полностью цифровой модуль, который, как правило, может устанавливаться без дополнительной или сложной настройки в процессе производства. Что приводит к его упрощению и снижению стоимости устройства (ЦАП).

С другой стороны, R2R PCM ЦАП не содержит сигма-дельта модулятор и не имеет проблем его устойчивости при воздействии перегрузки.

DSD ЦАП избавлен от обоих проблем: нелинейности резисторной матрицы R2R и устойчивости при воздействии перегрузки. Музыкальные DSD записи (оригинальные и предварительно конвертированные из PCM) могут быть различным образом подвергнуты нойз-шейпингу. Он может быть более или менее оптимизирован для аналогового фильтра, который, как правило, имеется на выходе любого ЦАП. Читайте подробности >

ЦАП схемы. Краткое сравнение

Сравнение типов ЦАП (схемы)

Схема минималистичного R2R ЦАП (часть A изображения выше) содержит резисторную матрицу (ladder). Каждый из резисторов матрицы имеет отклонение от требуемого значения. Это приводит к нелинейности.

Аналоговый фильтр предназначен для удаления алиазов цифро-аналоговой конверсии. Аналоговый фильтр имеет плавное изменение подавления с ростом частоты. Соответственно, не могут быть глубоко подавлены все алиазы. Эти алиазы могут привести к появлению слышимых продуктов, порожденных ультразвуком благодаря нелинейным искажениям (интермодуляционные искажения).

Аналоговый фильтр имеет минимальное подавление в области низких частот. Для подавления алиазов в низкочастотной области используются оверсемплер и цифровой фильтр, который имеет более крутой рост подавления с частотой, чем аналоговый (часть B изображения выше).
Но появляется новая проблема: оверсемплинг добавляет свои алиазы с которыми борется цифровой фильтр.

Читайте подробности здесь >

Нелинейность резисторной матрицы может быть решена с помощью цифрового сигма-дельта модулятора (часть C изображения выше). Потому, что такой модулятор является линейным устройством. Но дельта сигма модулятор имеет проблемы с нарушением стабильности при перегрузке.

Когда входным цифровым потоком является DSD (1-битная сигма дельта модуляция) вместо PCM, минималистичный DSD DAC содержит пару резисторов и аналоговый фильтр (часть D изображения выше).

Подробности о том, как работают эти схемы, читайте далее.

Сравнение параметров: резисторный R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП

В аналоговой сигма-дельта модуляции 1 уровень может значить в действительности 2 (положительный и отрицательный).

Читайте подробности далее.

Как звучат различные типы ЦАП

Довольно часто автор читает дискуссии, в которых обсуждается предпочтение одного вида DAC перед другим. Участники дискуссии имеют практический опыт прослушивания ЦАП и оценки их качества звучания.

В этой статье автор не будет рассматривать качество записи/сведения/постпродакшн, которые также являются вопросом оценки качества звука DAC. Потому, что достигнуть полной идентичности копии одной записи в разных форматах может быть технически невозможно.

Производство аудио треков имеет несколько стадий:

Как производятся тестовые аудио записи

На картинке выше изображены несколько путей производства тестовых музыкальных записей.

Для некоторых записей некоторые стадии могут быть исключены. Или для одна мастер-запись (финальный продукт музыкального производства) может быть конвертирована в несколько форматов.

Один акустический материал может быть записан сразу в 2 формата. В этом случае разница имеется в записывающем оборудовании (микрофоны и их предусилители, аналого-цифровые конвертеры и пр.) и его настройках.

Таким образом, сравнение типов ЦАП может включать, как минимум, сравнение конвертеров аудио файлов или записывающего оборудования.

На картинке Сравнение типов ЦАП (схемы) показано влияние внутренних модулей цифро-аналоговых преобразователей на качество звука (уровень искажений).

Здесь может быть много переменных, которые необходимо рассматривать при сравнении DAC.

Например, в резисторных ЦАП, сопротивления могут иметь различные разбросы. Это может привести к различной нелинейности и разнице в звуке. Даже между различными экземплярами одной и той же модели устройства.

Другой пример: некий PCM DAC имеет проблемы алиасов оверсемплинга, но сравниваемый DSD DAC имеет худший аналоговый фильтр. Возможно ли предположить, который из них звучит лучше? Вероятно, нет.

Таким образом, невозможно сравнить звучание типов DAC, как абстрактных устройств. Но можно сравнить звучание конкретных экземпляров реальных цифро-аналоговых конвертеров, невзирая на их внутреннее устройство.

Общие требования к ЦАП

Простыми словами, цифро-аналоговый конвертер должен обеспечивать:

ЦАП схемы

Посмотрим на простейший R2R ЦАП:

Простейший R2R ЦАП

Схема содержит пару резисторов (R1, R2) и аналоговый фильтр. Резисторы определяют напряжение в точке A. Когда на входе присутствует логический «0», в точке A присутствует 0V. При наличии на входе «1», напряжение, определяемое R1 и R2, присутствует в точке A.

Также отрицательно значение напряжения может быть использовано в качестве логического «0». Это позволяет избежать постоянного смещения напряжения на аналоговом выходе. Также есть другие пути для устранения этого смещения.

Аналоговый фильтр интерполирует напряжение в точках между временными позициями сэмплов (samples, цифровых отсчетов).

Напряжение в точке A (перед аналоговым фильтром):

V=[Bit #0 Voltage]/(R1+R2)*R2;

— R1, R2 значения резисторов на схеме.

Поэтому точность напряжения в точке A зависит от напряжения логического уровня и точности резисторов.

Резистор, как реально существующий электрический компонент, имеет некоторое отклонение от написанного на нем значения. Это приведет к отклонению уровня напряжения и нелинейности ЦАП, если используется несколько бит (читайте ниже).

В мультибитном резисторном ЦАП, появляются дополнительные резисторы (1 резистор на 1 бит):

R-2R резисторный PCM ЦАП

Значения резисторов задают уровень напряжения перед аналоговым фильтром.

На картинке выше (часть A) показан простейший R2R резисторный DAC. Аналоговая фильтрация на низких частотах дискретизации (например, 44100, 48000 Гц) является одной из проблем такого ЦАП. Для решения этой проблемы низкая частота дискретизации умножается и фильтруется в цифровом виде перед аналоговой фильтрацией (часть B изображения выше). Читайте подробности ниже.

Как работает аналоговый фильтр

На картинке Аналоговый фильтр ЦАП (часть A) показан спектр до и после аналогового фильтра.

Это и есть спектр тех самых «ступенек», что рисуются на картинках с PCM.

Аналоговый фильтр является интерполятором: математическая обработка, которая создает непрерывный сигнал между опорными точками отсчетов цифрового сигнала.

Идеальный аналоговый фильтр должен удалять все в частотном диапазоне выше [частота дискретизации (sample rate)]/2 для того, чтобы восстановить спектр исходного сигнала (см. изображение ниже, часть C).

Аналоговый фильтр ЦАП

В противном случае, алиазы (aliases) из этого частотного спектра (выше [частота дискретизации]/2) могут создать слышимые продукты по причине нелинейных искажений в электрических цепях DAC (см. изображение выше, часть D).

Обратите внимание на условные полосы фильтра:

Условные полосы фильтра (как аналогового, так и цифрового):
пропускания (pass), переходная (transient), заграждения (stop)

Полосы фильтра:

Эти полосы не имеют четких границ. Как правило, эти полосы определяются, по заданным минимальному (для полосы пропускания) и максимальному (для полосы заграждения) усилению фильтра.

Когда говорят «фильтр низких частот» (ФНЧ, low frequency filter) подразумевают, что полоса пропускания находится в самом низу частотного диапазона.

Реальный аналоговый фильтр не имеет такого резкого (steep) перехода между полосами пропускания и заграждения, как позволяет цифровой фильтр. Поэтому для аналогового фильтра трудно обеспечить резкий переход до и после [частоты дискретизации]/2 (см. изображение «Аналоговый фильтр DAC», часть C).

Следовательно, могут появиться слышимые продукты интермодуляции ультразвука, который не был подавлен «плавным» аналоговым фильтром.

Для улучшения аналоговой фильтрации используется оверсемплинг. Если сместить начальную точку [частота дискретизации (sample rate)]/2 вверх, в точку ([увеличенная частота дискретизации (oversampled sample rate)]/2) в области большего подавления аналогового фильтра.

Оверсемплинг (oversampling) и аналоговый фильтр

Также цифровой фильтр, используемый при оверсемплинге, может иметь меньшую переходную полосу (transient band), чем аналоговый фильтр.

Цифровой фильтр с оверсемплингом, имеющий более узкую переходную полосу,
используется для лучшего удаления избыточных алиасов

Цифровой фильтр (digital filter) с оверсемплингом, имеющий более узкую полосу пропускания (steeper), лучше удаляет избыточные алиасы (aliases), чем более «плавный» аналоговый фильтр (analog filter).

Удаление алиасов: цифровой vs аналоговый фильтр

Резисторный ЦАП, нелинейные искажения

С идеальными резисторами (с нулевыми отклонениями от номинального значения сопротивления) в схеме r2r ЦАП напряжение изменяется линейно при последовательном изменении двоичных кодов на входе (0000[0], 0001[1], 0010[2], 0011[3], и т.д.).

Но, ошибки в значениях сопротивлений резисторов приводят к нелинейности.

Пример #1:

Напряжение бита Bit0: 1 В (Вольт);

Напряжение бита Bit1: 2 В;

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1=1 В;

Входной код 10: 2+0=2 В;

Входной код 11: 2+1=3 В.

Последовательность 0, 1, 2, 3 В линейна.

Пример #2:

Если для Bit0 отклонение сопротивления резистора приводит к ошибке 0.1 В, то на выходе получеется 1.1 В вместо 1.0 В,

Входной код 00: 0+0=0 В;

Входной код 01: 0+1.1=1.1 В;

Входной код 10: 1.8+0=1.8 В;

Входной код 11: 1.8+1.1=2.9 В.

Последовательность 0, 1.1, 2, 3.1 В нелинейна.

Резисторный DAC:
нелинейность из-за отклонения значений резисторов от номинала

Нелинейные искажения ЦАП.
Ошибка уровня зависит от входного PCM кода

Точность резисторного R2R DAC

Внимание: Расчеты ниже предназначены только для приблизительной оценки.

Если R2R ЦАП имеет N-битовый вход, то ЦАП имеет приблизительный уровень шума на выходе:

NS_L = 20 * log₁₀(1/2 N-1 ).

Для 16-битного DAC ожидаемый уровень шума около 96 dB.

Каждый из битовых резисторов дает ошибку напряжения перед аналоговым фильтром в соответствии с точностью резистора.

Напряжение ошибки может быть вычислено по формуле:

Схема измерения ошибки резисторного ЦАП

В соответствии с формулой, наиболее значимый вклад в абсолютную ошибку выходного напряжения V_err вносят резисторы старших бит.

Максимальный уровень напряжения перед аналоговым фильтром (когда все биты в логической «1») равно V_in*(1-2 1-N ) и может быть принято равным V_in.

Это работает когда бит с номером #[N-2] дает уровень 0.5*V_in и бит номер #[N-1] изменяет полярность выходного уровня.

Для сравнения с шумом ошибка нормализуется в дБ:

V_{err dB} = 20 * log₁₀( V_e / V_in ).

В таблице, показана ошибка порождаемая каждым резистором для битов с номерами от #8 до #14.

16 битный резисторный ЦАП

Для современного технологического уровня, резисторы с отклонениями значения 0.05% являются достаточно точными.

Теперь посмотрим как работает ЦАП с резисторами с точностью 0.0005%:

Насколько известно автору, резисторы с точностью 0.0005% являются самыми точными на момент написания статьи [1].

Таким образом 16 битный резисторный ЦАП может быть реализован на резисторах с точностью 0.0005%.

К сожалению, кроме точности, сопротивление резистора зависит от температуры. Температура определяется окружающей средой и током, проходящим через резистор.

Также входное напряжение для каждого бита коммутируется электронными ключами. Эти ключи имеют собственную ошибку напряжения и также зависят от температуры.

Теперь рассмотрим 24 bit ladder DAC:

24 битный резисторный ЦАП

PCM DAC с сигма-дельта модулятором

Вышеупомянутые резисторные ЦАПы имеют проблемы выходных нелинейных искажений по причине отклонений от номинала значений резисторов и колебаний температуры.

Для решения этой проблемы может быть сокращено количество резисторов. Это позволить упростить построение DAC и уменьшить влияние температурной стабильности сопротивления.

Использование промежуточного сигма-дельта модулятора является путем сокращения количества резисторов.

Частота дискретизации PCM сигнала увеличивается (oversampling) и конвертируется (в цифровом виде) в сигма-дельта модулированный сигнал. Выходная аналоговая фильтрация удаляет шум модуляции сигма-дельта модулятора. На выходе имеется аналоговый сигнал, восстановленный из цифровой формы.

PCM ЦАП, основанный на сигма дельта модуляторе

Для данного типа ЦАП отклонения значений резисторов от номинала не приводят к нелинейным искажениям. Они только влияет на общую амплитуду аналогового сигнала.

Однако, оверсемплер с цифровым фильтром имеет проблему алиасов и сигма-дельта модулятор имеет проблему устойчивости к перегрузке.

DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором

DSD ЦАП не содержит оверсемплера и сигма-дельта модулятора с их проблемами.

DSD ЦАП

В DSD DAC отклонение значений резисторов не приводит к нелинейным искажениям. Хотя модуляция (достаточно быстрое общее изменение) может привести к нелинейным искажениям. Но это может быть устранено через фильтрацию, стабилизацию питающего напряжения и прочими методами. PCM DAC имеет такие же проблемы.

Главным свойством записи DSD или конвертации PCM в DSD является нойз шейпинг (выталкивание энергии шума квантования за слышимый диапазон).

Нойз шейпинг определяет нижнюю границу диапазона частот, где спектр шума модуляции DSD имеет значительный рост уровня. На изображении ниже «нижней границей» является крайняя левая точка фигуры шума модуляции («modulation noise») на оси «частота» («frequency»).

Сигма-дельта модуляция и аналоговый фильтр

Чем выше по частоте эта нижняя граница (часть B изображения), тем лучше подавление DSD шума аналоговым фильтром.

Потому, что чем выше частота тем значительнее подавление уровня входного сигнала аналогового фильтра.

С другой стороны, более высокая граница может привести к меньшей устойчивости дельта-сигма модулятора к перегрузке на его входе. Т.е. увеличивается вероятность что сигма-дельта модулированный сигнал будет поврежден. Но это не является проблемой DSD DAC.

NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга

ЦАП без оверсемплинга (non-oversampling DAC) это способ избавиться от звона цифрового фильтра и других искажений, возникающих при оверсемплинге внутри ЦАП.

Это обычный ЦАП без оверсемплера.

Читайте подробнее о NOS DAC >

Источник